腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

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2021年4月21日12:46:39
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02初步思考很多同学可能第一反应就是,这个问题肯定不简单,应该有一些技巧,但技巧是啥呢,又一时想不出来。03分析那也就是每一匹都得先跑一次,8个赛道,那就先分8组跑8次。因为是要找最快的,所以选择每组的第一名再出来跑一次,这样落后的第一名所在的整组都可以排除。如果在第3名或者更后,那说明已经选出了前3名,也不用再跑了,否则再取前3和一起跑一次,即可得结果。这种思维题,其实是很难直接就想清楚整个过程。

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腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

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腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

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曾就职华为和美团,中山大学数学与计算机系本科,专注分享数学、算法、科学等硬核知识

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

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作者:小K算法

01

故事起源

有64匹马,8条赛道,要找出最快的4匹马,最少要几次呢?

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

02

初步思考

很多同学可能第一反应就是,这个问题肯定不简单,应该有一些技巧,但技巧是啥呢,又一时想不出来。

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

其实呢,先别想得太复杂了,比如我现在就问你一个问题,有没有可能存在有一匹不用跑?答案当然是不行。

03

分析

那也就是每一匹都得先跑一次,64匹,8个赛道,那就先分8组跑8次。

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

每一组都会得到8匹的相对速度,也就是在同一组内的名次。

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为了方便描述,我们用编号来表示。如A组里面的名次分别用来表示。

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因为我们只需要找出最快的4匹,那么肯定不属于最快的4匹,同理把每一组的后4名先排除。

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现在每一组内都有相对名次,但不同的组间是不知道的。如果把A组和B组放一起,下面的情况都可能存在。

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因为是要找最快的,所以选择每组的第一名再出来跑一次,这样落后的第一名所在的整组都可以排除。为了描述方便,把最快到最慢的第一名所在的组依次重新命名为A,B...H组。

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

组间的第一名有了名次关系,可以发现一定不属于前4名,因为都在他们前面。同理可排除。同时是最快的,一定属于前4。那接下来只需在剩下的9匹中找出前3。

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

除去,其余8匹跑一次。如果在第3名或者更后,那说明已经选出了前3名,也不用再跑了,否则再取前3和一起跑一次,即可得结果。

腾讯面试题:64匹马,8赛道,找出最快的4匹最少要几次?

最多11次一定可以选出最快的4匹。

04

总结

这种思维题,其实是很难直接就想清楚整个过程。可以先想得简单一点,往下推一步再看,逐步推进就可以引导出正确的结果了。

-End-

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